Copertina

Calcolo 1

Ebook.polito.it

F. Fagnani, G. Grillo

  • 1. Insiemi di numeri
    • 1.1. Naturali, interi, razionali
    • 1.2. Perché servono altri numeri?
    • 1.3. I numeri reali
    • 1.4. Proprietà algebriche e di ordinamento
    • 1.5. Proprietà di continuità
    • 1.6. Questioni di approssimazione
  • 2. Successioni e serie
    • 2.1. Successioni e definizione di limite
    • 2.2. Limiti: prime proprietà
    • 2.3. Limiti: proprietà algebriche
    • 2.4. Successioni monotone
    • 2.5. Serie: prime proprietà
    • 2.6. Serie a termini non negativi
    • 2.7. Limiti notevoli di successioni
    • 2.8. Serie a segno qualunque e serie di potenze
    • 2.9. Moltiplicazione di serie
  • 3. Vettori e numeri complessi
    • 3.1. Perché altri numeri
    • 3.2. Vettori del piano
    • 3.3. La costruzione dei numeri complessi
    • 3.4. Modulo e coniugio
    • 3.5. La forma trigonometrica dei numeri complessi
    • 3.6. Equazioni sui complessi, radici dell'unità
    • 3.7. Successioni e serie complesse
    • 3.8. La funzione esponenziale
  • 4. Funzioni di variabile reale
    • 4.1. Introduzione
    • 4.2. Invertibilità, funzioni composte
    • 4.3. Monotonia, limitatezza, simmetrie, periodicità
    • 4.4. Funzioni continue
    • 4.5. Proprietà delle funzioni continue
    • 4.6. Limiti
    • 4.7. Continuità di alcune classi di funzioni
    • 4.8. Discontinuità
    • 4.9. Limiti notevoli
    • 4.10. Equivalenza asintotica, parte principale
    • 4.11. Altre proprietà delle funzioni continue
  • 5. Derivate e calcolo differenziale
    • 5.1. Funzioni lipschitziane
    • 5.2. Il concetto di derivata
    • 5.3. Regole di derivazione
    • 5.4. Il calcolo differenziale
      • Studio di funzioni
      • Problemi di massimo e minimo
    • 5.5. Formula di Taylor e serie di Taylor
    • 5.6. Applicazioni della formula di Taylor
      • Concavità e convessità
      • Calcolo approssimato
      • Irrazionalità del numero e
  • A. Appendice
  • A.1. Notazioni insiemistiche e quantificatori
  • A.2. Il principio di induzione
  • A.3. Elementi di combinatoria
  • A.4. Il binomio di Newton


2003

€5.00

ISBN 9788887503623

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